Rút gọn biểu thức 5 căn(4+2 căn2)^2
Rút gọn biểu thức :
a. \(5\sqrt{\left(4+2\sqrt{2}\right)^2}\)
b. \(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)
c. \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
a) \(5\sqrt{\left(4+2\sqrt{2}\right)^2}=5\left|4+2\sqrt{2}\right|=5\left(4+2\sqrt{2}\right)\)
\(=20+10\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}=\left|4-\sqrt{17}\right|=\sqrt{17}-4\)
c) \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}=2\sqrt{3}+\left|2-\sqrt{3}\right|\)
\(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=2+\sqrt{3}\)
So sánh 3 căn2 và 10
Bài 2:So sánh:
a)3\(\sqrt{2}\) và 10
b)2 và \(\sqrt{8}-1\)
c)\(\sqrt{5}\) và \(\sqrt{6}-1\)
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x^2-2mx+m-2=0
cho phương trình \(x^2-2mx+m-2=0\). Tim m de phuong trinh co hai nghiem thoa man\(M=\dfrac{-24}{x^2_1+x^2_2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Chứng minh cosB= BC/2AB và sin A/2 = BC 2AB
Cho tam giác ABC cân tại A. CMR: cosB=\(\dfrac{BC}{2AB}\); và \(\sin\dfrac{A}{2}=\dfrac{BC}{2AB}\)
Chứng minh S ΔABC = 1/2 . AB . AC . sinA
cho tam giác ABC . chứng minh \(S\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC.sinA\)
Giải phương trình vô tỉ 3(căn(2x^2+1)−1)=x(1+3x+8căn(2x^2+1))
giải pt vô tỉ sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ
a)\(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
b)\(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{4-x}=\sqrt[3]{x+24}\)
Tìm GTLN của A = cănx + căny
cho x,y là số thức dương thỏa mãn \(\sqrt{x+3}\) +\(\sqrt{y+3}\) =1. Tìm GTLN của A =\(\sqrt{x}\) +\(\sqrt{y}\)
Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho căn(x − y + z )= cănx − căny + cănz
Tìm tất cả các giá trị của x,y,z sao cho \(\sqrt{x-y+z}=\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{z}\)
Tìm Min biết y=căn(x^2-6x+10)
Tìm Min
a)y=\(\sqrt{x^2-6x+10}\)
b)\(y=\sqrt{\dfrac{x^2}{9}-\dfrac{2x}{15}+1}\)
Chứng minh abc ≤ 1/ 8
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn :
\(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}\ge2\)
Chứng minh: abc \(\le\) \(\dfrac{1}{8}\)
So sánh căn17 + căn5 + 1 và căn45
so sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{5}+1\)và\(\sqrt{45}\)
1+\(\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{36}}\)và 6
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến