$\begin{array}{l} \dfrac{{\tan a + \tan b}}{{\cot a + \cot b}} = \tan a\tan b\\ \Leftrightarrow \tan a + \tan b = \tan a\tan b\left( {\cot a + \cot b} \right)\\ \Leftrightarrow \tan a + \tan b = \tan a.\cot a\tan b + \tan a\tan b\cot b\\ \Leftrightarrow \tan a + \tan b = \tan a + \tan b\left( {do\,\cot a\tan a = 1;\tan b\cot b = 1} \right) \end{array}$
Mệnh đề cuối luôn đúng từ đó suy ra điều phải chứng minh
