Giải thích các bước giải:
Ta có:
${\dfrac{{A + B}}{2} + \dfrac{C}{2} = {{90}^0}}$ và $\dfrac{A}{2} + \dfrac{{B + C}}{2} = {90^0}$
Khi đó:
$\cot \left( {\dfrac{{A + B}}{2}} \right) = \tan \dfrac{C}{2}$
Lại có:
$\begin{array}{l}
{\sin ^2}\dfrac{A}{2} + {\sin ^2}\dfrac{{B + C}}{2}\\
= {\sin ^2}\dfrac{A}{2} + {\cos ^2}\dfrac{A}{2}\\
= 1
\end{array}$
Như vậy: $\tan \left( {\dfrac{{A + B}}{2}} \right)\tan \dfrac{C}{2} = {\sin ^2}\dfrac{A}{2} + {\sin ^2}\dfrac{{B + C}}{2}$
