Đáp án:
Ta có :
(x² - 4x + 2)² + x² -4x -4 =0
=> (x² - 4x + 2)² + ( x² -4x + 2 ) - 6 =0 ( 1 )
Đặt t = x² -4x + 2
( 1 ) ⇔ t² + t - 6 = 0
Δ=1²-4.1.( -6 ) = 25 > 0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
t1 = $\frac{-1 + √25 }{2.1}$ =2
t2 = $\frac{-1 - √25 }{2.1}$ = -3
- Với t = 2 => x² -4x + 2 =2
⇔ x² -4x =0
⇔ x(x -4)=0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\)
- Với t = -3 => x² -4x + 2 = -3
⇔ x² -4x + 5 =0
Ta có : (-4 )²-4.1.5=16 - 20 = -4 < 0
=> Phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 , x = 4