coi số nhỏ nhất là `a`
ta có :
`4` số liên tiếp là :
`a;(a+1);(a+2);(a+3)`
`⇒a×(a+1)×(a+2)×(a+3)`
`=(a^2+3a)(a^3+3a+2)`
`=(a^2+3a+1)^2-1`
vì
`(a^2+3a+1)^2` là lập phương 1 số nguyên dương
`⇒(a^2+3a+1)^2-1`không là lập phương 1 số nguyên dương
`⇒a×(a+1)×(a+2)×(a+3)`không là lập phương 1 số nguyên dương