Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}S = 4 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{223}}\\ \Leftrightarrow S = {3^0} + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{223}}\\ \Leftrightarrow 3S = {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{224}}\\ \Leftrightarrow 3S - S = \left( {{3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{224}}} \right) - \left( {{3^0} + {3^1} + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{223}}} \right)\\ \Leftrightarrow 2S = {3^{224}} - {3^0}\\ \Leftrightarrow 2S = {3^{224}} - 1\\ \Leftrightarrow S = \dfrac{{{3^{224}} - 1}}{2}\end{array}$
Lại có:
$\begin{array}{l}{3^4} = 81\\ \Rightarrow {3^4} \equiv - 1\left( {\bmod 41} \right)\\ \Rightarrow {\left( {{3^4}} \right)^{56}} \equiv {\left( { - 1} \right)^{56}}\left( {\bmod 41} \right)\\ \Rightarrow {3^{224}} \equiv 1\left( {\bmod 41} \right)\\ \Rightarrow {3^{224}} - 1 \equiv 0\left( {\bmod 41} \right)\\ \Rightarrow \left( {{3^{224}} - 1} \right) \vdots 41\\ \Rightarrow \dfrac{{{3^{224}} - 1}}{2} \vdots 41\\ \Rightarrow S \vdots 41\end{array}$
Ta có điều phải chứng minh.
Đáp án:
`S = 4 + 3^2 + 3^3 +...........+ 3^223`
`S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 +........+ 3^223`
`S = ( 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 ) + ( 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 ) +............+ ( 3^217 + 3^219 + 3^221 + 3^223 )`
`S = ( 1 + 9 + 81 + 729 ) + 3 . ( 1 + 9 + 81 + 729 ) +........+ 3^217 . ( 1 + 9 + 81 + 729 )`
`S = 820 + 3 . 820 +............+ 3^217 . 820`
`S = 820 . ( 1 + 3 +..........+ 3^217 ) vdots 41` ( vì `820 vdots 41` )
cho xin cách giải câu 2a và 2b ạ
Vẽ lại pic dưới .Tranh của bạn gì đó á. ~Hãy giữ khuôn mặt bạn luôn hướng về ánh mặt trời, và bóng tối sẽ ngả phía sau bạn.~
Làm nhanh mà chi tiết từng bc giùm mình
1/pt:(m-1)x^2+3x-1=0 có nghiệm khi và chỉ khi 2/số giá trị nguyên của tham số m thuộc [-5;5] để pt :x^2+4mx+m^2=0 có 2 nghiệm âm phân biệt là? 3/pt:(x^2-4x+3) nhân căn bậc hai của (x-2) có bao nhiêu nghiệm? 4/cho pt :(m+1)^2.x+1=(7m-5).x+m tất cả các giá trị thực của tham số m để pt đã cho vô nghiệm là?
mọi người giúp e bài này với ạ!
Chứng Minh tổng S=4+3^2+3^3+...........+3^223 chia hết cho 41, giải theo cách lớp 6 nha các bạn tôi ơi
Nhanh nha!! Thank youu ( ảnh 2 làm Test Yourself thôi nhá )
Các cậu giúp mk làm 3 bài trắc nghiệm này vs ạ. Làm xong mk vote liền
Viết 5 từ so sánh hơn và so sánh nhất!
Cho AB và CD cắt nhau tại O sao cho O là trung điểm AB và CD (AB#CD) a) Tứ giác ABCD là hình gì ? b) Các đoạn thẳng AB và CD theo đk gì thì ABCD là hình chữ nhật ? Hình Thoi ?HÌnh vuông ? Ctlhn với vote 5 sao ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
