Chứng minh a+b+c≥3căn bậc [3]abc+(căna−cănb)^2

cho a,b,c>0. CMR:

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}+\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\)

Rút gọn (1/x−cănx+ 1/cănx−1):cănx+1/x−2cănx+1

cho bt p=\(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x-2\sqrt{x}+1}\)

a) rg p

b) tìm các gt của x để p=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\)

c) so sánh p và 1

Giải phương trình x^2−2x+5−3căn(2⋅(x^2−2x)+5)

giải pt

\(x^2-2x+5-3\sqrt{2\cdot\left(x^2-2x\right)+5}\)

Tính GTNN của căn(x−x+2căn(x−3)+căn(x+6+6căn(x−3))

Tinh GTNN

\(\sqrt{x-x+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+6+6\sqrt{x-3}}\)

Giải phương trình 2+cănx/căn2+căn(2+cănx) + 2-cănx/căn2-căn(2-cănx) + =căn2

Giai phuong trinh: \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Chứng minh rằng với mọi m phương trình x^2+x(m+1)+m=2 luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)

1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)

Giải phương trình căn(x^2−4x+4)=2

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

So sánh 7 và 3 căn5

Bài 2 . So sánh :

a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)

d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)

Giải phương trình căn(2x + 1) - căn3x = x-1

Gỉai phương trình \(\sqrt{2x+1}\)-\(\sqrt{3x}\)= x-1

Thực hiện phép tính 3căn2−căn8+căn50−4căn32

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)

b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)

c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)

d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)

f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)

k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)

l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn