Giải phương trình 2+cănx/căn2+căn(2+cănx) + 2-cănx/căn2-căn(2-cănx) + =căn2

Giai phuong trinh: \(\dfrac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)

Chứng minh rằng với mọi m phương trình x^2+x(m+1)+m=2 luôn có 2 nghiệm phân biệt

Cho phương trình: \(x^2+x\left(m+1\right)+m=2\)

1) Chứng minh rằng với mọi m phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2) Tìm m sao cho phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn: \(\dfrac{2x_1-1}{x_2}+\dfrac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\dfrac{55}{x_1x_2}\)

Giải phương trình căn(x^2−4x+4)=2

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

So sánh 7 và 3 căn5

Bài 2 . So sánh :

a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)

d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)

Giải phương trình căn(2x + 1) - căn3x = x-1

Gỉai phương trình \(\sqrt{2x+1}\)-\(\sqrt{3x}\)= x-1

Thực hiện phép tính 3căn2−căn8+căn50−4căn32

Bài 1 : Thực hiện phép tính :

a ) \(3\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{50}-4\sqrt{32}\)

b ) \(5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}\)

c ) \(\sqrt{12}+2\sqrt{75}-3\sqrt{48}-\frac{2}{7}\sqrt{147}\)

d ) \(\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

e ) \(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}\right):\frac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{3}\)

f ) \(\sqrt{11-6\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

g ) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right):\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

h ) \(\left(\sqrt{56}-2\sqrt{6}-\sqrt{14}\right)\sqrt{14}+\sqrt{84}\)

k ) \(\left(\frac{1}{1-\sqrt{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{3}}\right).\left(\sqrt{3}-1\right)\)

l ) \(\sqrt{21+8\sqrt{5}}+\sqrt{21-8\sqrt{5}}\)

m ) \(\sqrt{17-4\sqrt{9+4\sqrt{5}}}\)

n ) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Làm không nổi thì câu nào biết thì làm làm từ từ dần dần giúp nha các bạn

Tìm x, y để P đạt GTNN của P = 3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1

Tìm x, y để P đạt gtnn: P = \(3x^2+11y^2-2xy-2x+6y-1\)

Tính 2căn4 + 3căn25

Câu 1
a) Tính \(2\sqrt{4}+3\sqrt{25}.\)
b) Giải BPT: 2x-10>0
c) Giải PT: (3x-1)(x-2)-3(\(x^2\)-4)=0
Câu 2 Cho hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=3\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m=2
b) Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi m.
Câu 4 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn tâm 0 đường kính BC cắt AB; AC tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD
a) CM tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn
b) Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh IO vuông góc với DE
c) CM AD.AB=AE.AC
HeLp!!

Tìm giá trị lớn nhất của A= x/2 + căn(1 − x − 2x^2) với − 1 ≤ x ≤1/2

Tìm giá trị lớn nhất của: A= \(\dfrac{x}{2}\) + \(\sqrt{1-x-2x^2}\) với \(-1\le x\le\dfrac{1}{2}\)

mội người giúp mình với (có lời giải càng tốt )

Chứng minh rằng căn(x^2+1)+căn(y^2+1)+căn(z^2+1)≥căn(6(x+y+z))

Với mọi x, y, z >= 0 . Chứng minh rằng

\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}+\sqrt{z^2+1}\ge\sqrt{6\left(x+y+z\right)}\)