Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)` Ta có:
`(2n-1)^3-(2n-1)`
`=(2n-1)[(2n-1)^2-1]`
`=(2n-1)(4n^2-4n+1-1)`
`=(2n-1)(4n^2-4n)`
`=(2n-1)(n-1)4n`
Vì `n;n+1` là hai số liên tiếp
`=>n(n+1)` $\vdots$ `2`
`=>4n(n+1)` $\vdots$ `8`
`=>(2n-1)(n-1)4n` $\vdots$ `8`
Vậy `(2n-1)^3-(2n-1)` $\vdots$ `8`
`b)` Ta có:
`(n+7)^2-(n-5)^2`
`=(n+7+n-5)(n+7-n+5)`
`=(2n+2).12`
`=2(n+1).12`
`=24(n+1)`
Vì `24` $\vdots$ `24`
`=>24(n+1)` $\vdots$ `24`
Vậy `(n+7)^2-(n-5)^2` $\vdots$ `24`