Gọi ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là d (d thuộc Z*) => 15n + 1 chia hết cho d 30n + 1 chia hết cho d => 2(15n + 1) chia hết cho d 1(30n + 1) chia hết cho d => 30n + 2 chia hết cho d 30n + 1 chia hết cho d =>(30n + 2) - (30n + 1) chia hết cho d => 1 chia hết cho d Do d thuộc Z* => d=1 =>Ước chung lớn nhất của 15n + 1 và 30n + 1 là 1 => 15n +1 và 30n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau =>15n + 1/30n + 1 là phân số tối giản với n thuộc Z (điều phải chứng minh)