Chứng minh b-c/(a-b) (a-c) + c-a/(b-c) (b-a) +a-b/(c-a) (c-b) = 2/a-b+2/b-c+2/c-a

Cho a, b, c khác nhau đôi một, chứng minh rằng:

a) b-c/(a-b) (a-c) + c-a/(b-c) (b-a) +a-b/(c-a) (c-b) = 2/a-b+2/b-c+2/c-a

Tìm x biết 2/x+3+1/x

a)\(\dfrac{2}{x+3}+\dfrac{1}{x}\)

b)\(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{-2x}{x^2-1}\)

c)\(\dfrac{y-12}{6y-36}+\dfrac{6}{y^2-6y}\)

d)\(\dfrac{6+x}{x+3x}+\dfrac{3}{2x+6}\)

Tính 4x^2-3x+17/x^3-1+2x-1/x^2+x+1+6/1-x

\(\dfrac{4x^{2^{ }}-3x+17}{x^3-1}\)+\(\dfrac{2x-1}{x^{2^{ }}+x+1}\)+\(\dfrac{6}{1-x}\)

Tính GTNN của biểu thức A=2x^2-16x+43/x^2-8x+22

Bài 1

a) Tìm GTNN của A = \(\dfrac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\)

b) Tìm GTLN của B = \(\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)

Bài 2: Tìm x để phân thức có giá trị nguyên

a) \(\dfrac{-6}{3x-2}\) b) \(\dfrac{2x+3}{x-5}\) c) \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\) d) \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\) e) \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)

Bài 3: Cho biểu thức

A= \(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x^2+10x}\)

a) Rút gọn b) Tìm x để A = 1; A = 3

Bài 4: Cho x + y + z = 0, tính

P= \(\dfrac{x^2}{y^2+z^2-x^2}+\dfrac{y^2}{z^2+x^2-y^2}+\dfrac{z^2}{x^2+y^2-z^2}\)

Chứng minh nếu x+y+z=0 thì (1/x+1/y+1/z)^2=1/x^2+1/y^2+1/z^2

Cmr: nếu x+y+z=0 thì \(\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)^2=\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)

Tìm min của biểu thức D=x^2/x-2.(x^2+4/x-4)+3

Tìm GTLN ( hoặc GTNN ) của biểu thức sau :

\(D=\dfrac{x^2}{x-2}.\left(\dfrac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)

Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2+1/x^2+1/y^2=4

1)Tìm x,y,z biết : x2+y2+z2+\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\)=4

2)Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=0\)và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=2\)

Tính \(\dfrac{a^2}{x^2}+\dfrac{b^2}{y^2}+\dfrac{c^2}{z^2}\)

3)Cho \(x=\dfrac{a}{3a+2}\).Rút gọn biểu thức:

A=\(\dfrac{x+3a}{2-x}+\dfrac{x-3a}{2+x}-\dfrac{2a}{4-x^2}+a\)

Thực hiện phép tính 3x-5/7+4x+5/7

Câu 1: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{3x-5}{7}\)+\(\dfrac{4x+5}{7}\) b) \(\dfrac{5xy-4y}{2x^2y^3}\)+\(\dfrac{3xy+4y}{2x^2y^3}\) c) \(\dfrac{x+1}{x-5}\)+\(\dfrac{x-18}{x-5}\)+\(\dfrac{x+2}{x-5}\)

Câu 2: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{2}{x+3}\)+\(\dfrac{1}{x}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}\)+\(\dfrac{-2x}{x^2-1}\)

c) \(\dfrac{y-12}{6y-36}\)+\(\dfrac{6}{y^2-6y}\) d) \(\dfrac{6x}{x+3x}\)

Câu 3: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi thực hiện phép cộng phân thức:

a) \(\dfrac{16+x}{x^2-2x}\)+\(\dfrac{18}{2x-x^2}\) b) \(\dfrac{2y}{2x^2-xy}\)+\(\dfrac{4x}{xy-2x^2}\)

c) \(\dfrac{4-x^2}{x-3}\)+\(\dfrac{2x-2x^2}{3-x}\)+\(\dfrac{5-4x}{x-3}\)

Câu 4: Thực hiện các phép tính sau

a) \(\dfrac{5}{2x^2y}\)+\(\dfrac{3}{5xy^2}\)+\(\dfrac{x}{y^3}\) b) \(\dfrac{x+1}{2x+6}\)+\(\dfrac{2x+3}{x\left(x+3\right)}\)

c) \(\dfrac{3x+5}{x^2-5x}+\dfrac{25-x}{25-5x}\) d) \(x^2+\dfrac{x^4+1}{1-x^2}+1\)

e) \(\dfrac{4x^2-3x+17}{x^3-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{6}{1-x}\)

Câu 5: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11600 m3 đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x ( m3/ ngày).

a) Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên.

- Thời gian làm nốt phần việc còn lại.

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250 m3/ ngày.

Câu 6: Đố. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

\(\dfrac{x^2}{5x-25}+\dfrac{2\left(x-5\right)}{x}+\dfrac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\)

tại x = -4

Nếu coi tử số của phân số tối giản mà em tìm được là ngày còn mẫu số là tháng thì đó chính là một ngày lễ trên thế giới. đố em biết đó là ngày gì?

Các bạn giúp mình mới.có một điều bất ngờ dành tặng

Tính GTBT P= b-a / b+a biết 3a^2 + 3b^2=10ab

Cho a>b>0 và 3a2 + 3b2=10ab

Tính giá trị biểu thức

P= b-a / b+a

Thực hiện phép tính x/x-y-1/x-y-1-y-x

\(\dfrac{x}{x-y}-\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{1-y}{y-x}\)
cong tru phan thuc