Để ` n(n+5)(n+7) ⋮6` thì nó phải vừa `⋮3 ,` vừa `⋮2`
`+) n(n+5)(n+7) = n(n+7)(n+5)=n(n+7)`
`⇒ (n+1)+4n(n+7)=n(n+1)`
`⇒ (n+2)+5n(n+1)+4n(n+1)+24n`
Nếu để ý bạn sẽ thấy mỗi hạng tử đều là tích của 2 số liên tiếp hoặc có số
`⋮ 2`
`⇒ n(n+5)(n+7) ⋮2`
`+) n(n+5)(n+7) = (n+5)(n+6)(n+7) - 6(n+5)(n+7)`
Tương tự như trên thì mỗi hạng tử ở đây là tích của `3` số liên tiếp hoặc có thừa số `⋮ 3`
`⇒ n(n+5)(n+7) ⋮ 3`
Vì `(2;3)=1`
Vậy `n(n+5)(n+7) ⋮6`
