Gọi `ƯC(2n+1; 3n+2) =d`
=> `2n+1` chia hết cho `d`
`3n+2` chia hết cho `d`
=> `3(2n+1)` chia hết cho `d`
`2(3n+2) chia hết cho `d`
=> `6n + 3` chia hết cho `d`
`6n + 4` chia hết cho `d`
=> `6n+ 4 - 6n - 3` chia hết cho `d`
=> 1 chia hết cho `d`
=> `d` ∈ `{ -1; 1}`
Vì `ƯC(2n+1; 3n+2) =1`
=> `(2n+1)/(3n+2)` là phân số tối giản
Vậy `(2n+1)/(3n+2)` là phân số tối giản
