Đáp án: Bên dưới
Giải thích các bước giải:
Vì 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản (n ∈ N) ta có 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d=ƯCLN (12n+1 , 30n+2) (d∈N, d≠0)
⇒ 12n+1 chia hết cho d , 30n+2 chia hết cho d
⇒ 60n+5 chia hết cho d , 60n+4 chia hết cho d
⇒ (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
hay d ∈ {1}
Do đó, ƯCLN (12n+1 , 30n+2)=1
⇒ d ∈ {1}
Vậy 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản với mọi (n∈N).