Gọi: $d$ là $ƯCLN(2n+9;n+4);(d∈N*)$
Ta có: $\left \{ {{2n+9\vdots d} \atop {n+4\vdots d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9\vdots d} \atop {2(n+4)\vdots d}} \right.$ ⇒$\left \{ {{2n+9\vdots d} \atop {2n+8\vdots d}} \right.$
⇒$2n+9-(2n+8)\vdots d$
$⇒1\vdots d$
$⇒d=1$
Vậy $2n+9$ và $n+4$ là hai số nguyên tố cùng nhau