Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P= x²-2x+2
ta có
x²-2x+2
=x²-2.$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{4}$ +$\frac{7}{4}$
=(x²-$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{7}{4}$
vì (x²-$\frac{1}{2}$ )² ≥0 ∀x∈R
⇔ (x²-$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{7}{4}$ ≥$\frac{7}{4}$ ∀x∈R
⇔(x²-$\frac{1}{2}$ )² +$\frac{7}{4}$ >0 ∀ x∈R
⇔x²-2x+2>0 ∀x∈R
⇒ P >0 với x