Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\) \(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\) \(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\) ... \(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\) => \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ...+ \(\dfrac{1}{99.100}\) Ta có : \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\) = 1 - \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\) = 1 - \(\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\) => \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\) => đpcm @Cuber Việt
Không quy đồng phân số, hãy so sánh: A = \(\dfrac{-9}{10^{2010}}+\dfrac{-19}{10^{2011}}\)và B = \(\dfrac{-9}{10^{2011}}+\dfrac{-19}{10^{2010}}\)
Tìm x thuộc Z thỏa mãn điều kiện:
a) ( x2 - 4 ) . ( x2 - 9 ) = 0
b) (x2 - 4) . ( x2 - 9 ) \(\le\)0
Các bn làm nhanh giúp tớ nha
CMR : Với \(\forall\) n \(\in\) N thì A(n) = n(2n + 7) (7n+7) \(⋮\) 6
Hai thùng chứa được 670 lít dầu . Thùng thứ nhất chứa ít hơn thùng thứ hai 54 lít dầu .Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu
Ai làm được bài này thì làm nha
A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)chia hết cho 3,7,15
Tìm chu vi của hình tứ giác biết tổng lần lượt 3 cạnh liền nhau là : 38 cm ; 41 cm ; 46 cm ; 43 cm . Tìm cả độ dài bé nhất , lớn nhất của hình tứ giác
Dùng 3 trong 4 chữ số 5,4,3,2 viết thành tất cả STN chia hết cho 2,3 và 9
Ai nhanh mình tick
tìm cặp số nguyên x và y
2x-xy+y=-1
Tìm n biết:
2n+5 ⋮ 2n+1
1. cho góc xoy và yoz là hai góc kề bù . biết góc xoz = 120 độ
a. tính góc yoz
b. vẽ tia phân giác của góc yoz là om. tính góc yom
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến