Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{3}{1.2.3}+\dfrac{5}{2.3.4}+\dfrac{7}{3.4.5}+...+\dfrac{2017}{1008.1009.1010}\) < \(\dfrac{5}{4}\)
Gọi biểu thức là \(A\) Ta có :
\(A=\dfrac{3}{123}+\dfrac{5}{234}+\dfrac{7}{345}++\dfrac{2017}{100810091010}\)
\(A=\left(\dfrac{12}{123}+\dfrac{22}{234}+\dfrac{32}{345}++\dfrac{10082}{100810091010}\right)+\left(\dfrac{1}{123}+\dfrac{1}{234}+\dfrac{1}{345}++\dfrac{1}{100810091010}\right)\)\(A=\left(\dfrac{2}{23}+\dfrac{2}{34}+\dfrac{2}{45}++\dfrac{2}{10091010}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{34}+\dfrac{1}{34}-\dfrac{1}{45}++\dfrac{1}{10081009}-\dfrac{1}{10091010}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}++\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10091010}\right)\)
\(A< 2\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{2}=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
Cho S=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2015^2}\). Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1007}{2016}< S< \dfrac{2014}{2015}\)
tìm số dư A=3^0+3^1+3^2+...+3^2016 cho 52
BA TẤM VẢI DÀI TỔNG CỘNG 332 M.NẾU CẮT TẤM THỨ NHẤT ĐI BẰNG \(\dfrac{1}{7}\)CHIỀU DÀI CỦA NÓ ,CẮT TẤM THỨ HAI ĐI BẰNG \(\dfrac{2}{11}\) CHIỀU DÀI CỦA NÓ VÀ CẮT TẤM THỨ 3 ĐI BẰNG\(\dfrac{3}{13}\)CHIỀU DÀI CỦA NÓ THÌ CHIỀU DÀI CÒN LẠI CỦA BA TẤM THÌ BẰNG NHAU.TÍNH CHIỀU DÀI CỦA MỖI TẤM BAN ĐẦU
GIÚP MÌNH NHÉ
bn an đi hok lúc 6h30' và đến trường đúng giờ vào lớp 7h , biết nhần an cách trường 4km.
1).tính vận tốc của bn an đã đi từ nhà đến trường .
2).nếu sau khi đi đc 10 phút xe bị long xích an phải sửa xe mất 5 phút . Để đến trường đúng giờ vào lớp thì đoạn đường còn lại an phải đi vs vận tốc tối thiểu là bao nhiêu ?
Cho rằng chuyển động của bn an là chuyển động đều .
Cho 2 góc kề bù xoy và yoz. Gọi ot là tia đối của oy
a) So sánh hai góc xoy và zot
b) Trên đường thẳng yt lấy 2 điểm Avaf B sao cho OA = 5 cm, OB = 8 cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB
Muốn kí hiệu phân số ta làm thế nào?
C =\(\dfrac{3}{n-4}\)(n∈Z, n≠4). Tìm n để C là số nguyên.
Cho biểu thức : 252 - 84 : 21 + 7
a) Tính giá trị biểu thức đó
b) Nếu dùng thêm dấu ngoặc thì có thể được những giá trị nào khác
Tìm n \(\in\) Z a ) n + 10 \(⋮\) n + 3 b ) n - 15 \(⋮\) n + 2 c ) 2n - 17 \(⋮\) n - 3 d ) Tìm n \(\in\) N : n\(^2\) + n + 10 \(⋮\) n + 2 mh đang cần gấp nên mn giúp mh vs ạ ><
1.Tìm x biết:
a)\(\dfrac{2}{3}.x-\dfrac{3}{2}.x=\dfrac{5}{12}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến