Gọi (2n+1, 6n+7) = d (d ∈ N*)
Vì (2n+1, 6n+7) = d
=> 2n+1 chia hết cho d, 6n+7 chia hết cho d
=> (6n+7) - (2n+1) chia hết cho d
=> (6n+7) - (6n+3) chia hết cho d
=> 4 chia hết cho d
=> d ∈ Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }
Mà 2n+1 là số lẻ nên d = 1
=> (2n+1, 6n+7) = 1
=> Phân số 2n+1/6n+7 tối giản (đpcm)