$\begin{array}{l}\sqrt{a^2 + b^2} \geq \dfrac{a+b}{\sqrt2}\\ \Leftrightarrow \sqrt{2(a^2 + b^2)} \geq a + b\\ \Leftrightarrow 2(a^2 + b^2) \geq (a + b)^2\\ \Leftrightarrow 2a^2 + 2b^2 \geq a^2 + 2ab + b^2\\ \Leftrightarrow a^2 - 2ab + b^2 \geq 0\\ \Leftrightarrow (a-b)^2 \geq 0\quad \text{(luôn đúng)}\\ Vậy\,\,\sqrt{a^2 + b^2} \geq \dfrac{a+b}{\sqrt2}\,\,\forall a,b \geq 0\end{array}$
Đáp án + giải thích các bước giải:
`\sqrt{a^2+b^2}>=(a+b)/2`
`-> a^2+b^2>=(a+b)^2/2`
`->2a^2+2b^2>=a^2+2ab+b^2`
`->a^2-2ab+b^2>=0`
`->(a-b)^2>=0` (luôn đúng)
`->` đpcm
115 là ước của những số nào? Mog mn giúp mình.
Mọi người làm giúp em với, em cảm ơn!
Cho hình thang ABCD , có M , N lần lượt là trubng điểm của AD và BC biết AB = 3,5 cm , CD = 6,5cm a ) Tính MN b ) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N . Chứng minh BECM là hình bình hành c ) Gọi F là giao điểm của BE và CD . Chứng minh F đối xứng với B qua E
Kể tên một số dòng sông lớn theo khu vực châu Á cho biết đặc điểm về hướng chảy mức độ nước của các sông theo khu vực
Làm câu cuối ( câu 3 ) nha mọi người
Ac giúp em vs ạ, em đang cần gấp, thanks ạ
vì sao nói bài "Bạn đến chơi nhà" là bài thơ hay nhất về tình bạn? LƯU Ý: Ko chép mạng, viết 2 gach đầu dòng
Kể lại cuộc gặp gỡ của lớp em sau 30 năm tại ngôi trường xưa Help
1 tấm bìa có dạng tam giác vuông ABC vuông tại A , người ta dùng 3 chiếc đinh đóng vào các đỉnh N G E lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB;AC;BC Hỏi: chứng minh BNGE là hình bình hành Hỏi: tứ giác ANEG là hình chữ nhật
Ac giúp e bài B vs ạ. Em đang cần gấp. Thanks ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
