Đáp án:
a) \(\left\{ \begin{array}{l}
CA = 4cm\\
CB = 12cm
\end{array} \right.\)
b) \({q_3} = 4,{5.10^{ - 8}}C\)
Giải thích các bước giải:
a) Do q1, q2 trái dấu nên C nằm ngoài đoạn AB và gần A hơn
Để q3 cân bằng thì:
\(\begin{array}{l}
{F_1} = {F_2}\\
\Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{C{B^2}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{CA}}{{CB}}} \right)^2} = \dfrac{2}{{18}} = \dfrac{1}{9} \Rightarrow CB = 3CA\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
CA = 4cm\\
CB = 12cm
\end{array} \right.
\end{array}\)
b) Để q1, q2 cũng cân bằng thì q3 > 0
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{F_2} = {F_3}\\
\Rightarrow k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_1}} \right|}}{{B{A^2}}} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{C{A^2}}}\\
\Rightarrow {\left( {\dfrac{{AB}}{{AC}}} \right)^2} = \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 7}}}}{{\left| {{q_3}} \right|}}\\
\Rightarrow 4 = \dfrac{{1,{{8.10}^{ - 7}}}}{{\left| {{q_3}} \right|}}\\
\Rightarrow {q_3} = 4,{5.10^{ - 8}}C
\end{array}\)
