Đáp án:
`A`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABD` có : `\hat{ADB}=90^o`
`⇒` `cosBAD=cos30^o={AD}/{AB}`
Xét `ΔADB` và `ΔAEC` có :
`\hat{A}` chung
`\hat{ADB}=\hat{AEC}=90^o`
`⇒` `ΔADB`$\backsim$`ΔAEC` `(g.g)`
`⇒` `{AD}/{AE}={AB}/{AC}`
`⇒` `{AD}/{AB}={AE}/{AC}`
Xét `ΔADE` và `ΔABC` có :
`\hat{A}` chung
`{AD}/{AB}={AE}/{AC}`
`⇒` `ΔADE`$\backsim$`ΔABC` `(c.g.c)`
`⇒` `{S_{ADE}}/{S_{ABC}}=({AD}/{AB})^2`
`⇒` `{S'}/{S}=cos^{2}30^o=(\sqrt[3]/2)^2=3/4`
`→` `A`
