Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Vì `AD` là phân giác của `hat{BAC}`:
`=>hat{BAD} = hat{CAD}=\frac{hat{BAC}}{2}`
Ta xét `ΔABD` và `ΔAED`, ta có:
`+)AD` là cạnh chung
`+)hat{BAD}=hat{CAD}`
`+)AB=AE`
`=>ΔABD=ΔAED` (c.g.c)
`=>BD=BE`
`b)` Vì `ΔABD=ΔAED`, nên:
`=>hat{ABD}=hat{AED}`
Ta có: `hat{ABD}=hat{KBD}=180^0` (vì kể bù)
`=>hat{KBD}=180^0 - hat{ABD}` `(1)`
`+)hat{AED}=hat{CED}=180^0` (vì kề bù)
`=>hat{CED}=180^0 - hat{AED}` `(2)`
Từ `(1),(2)` ta có:
`+)hat{ABD}=hat{AED}`
`=>hat{KBD}=hat{CED}`
Xét `ΔDBK` và `ΔDEC`, ta có:
`+)BD=BE`
`+)hat{KBD}=hat{CED}`
`+)hat{BDK} =hat{EDC}` (vì `2` góc đối đỉnh)
`=>ΔDBK=ΔDEC`
`c)` Tam giác `AKC` là tam giác cân vì:
`hat{KCA}=hat{KAC}`
`text{#Study Well}`
