a, Xét ΔAEB vàΔADC, có:
AE=AD(gt)
ˆAChung
AB=AC( tam giác ABC cân)
⇒ΔAEB=ΔADC(c.g.c)
⇒BE=CD
b, Vì tam giác ABC cân nên ˆB=ˆC
mà ˆABE=ˆACD⇒ˆMBC=ˆMCB
⇒ΔMBC cân tại M
⇒MB=MC
Xét ΔBMD và ΔCME có:
MB=MC(cmt)
ˆMBD=ˆMCE(vì ΔAEB=ΔADC)
Vì AB=AC mà AD=AE⇒DB=EC
⇒ΔBMD=ΔCME(c.g.c)
c, Xét ΔAMB vàΔAMC có:
AB=AC(tam giác ABC cân)
ˆABM=ˆACM(tam giác MBD= tam giác MCE)
MB=MC( tam giác MBC cân)
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
⇒ˆBAM=ˆCAM
⇒AM là tia phân giác của góc BAC