Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `3`: Tìm x, biết
a, `5x^2 + x = 0`
`x(5x + 1) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x = 0 - 1 = -1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -\frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có `S = { 0 ; -1/5}`
b, `2x(x - 3) + 5(x - 3) = 0`
`(2x + 5)(x - 3) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x +5 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}2x = 0 - 5 = -5\\x = 0 + 3\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x =-\frac{5}{2}\\x = 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có`S = { -5/2 ; 3}`
c, `5x(x - 2000) - x + 2000 = 0`
`5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0`
`(5x - 1)(x - 2000) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x - 2000 = 0\\5x - 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0 + 2000\\5x = 0 + 1 = 1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2000\\x = \frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có` S = {2000 ; 1/5}`
d, `5x(x - 2) - (2 - x) = 0`
`5x(x - 2) + (x - 2) = 0`
`(5x + 1)(x - 2) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x - 2 = 0\\5x + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = 0 + 2\\5x = 0 - 1 = -1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x = -\frac{1}{5}\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có `S = {2 ; -1/5}`
e, `4x(x + 1) = 8(x + 1)`
`=> 4x(x + 1) - 8(x + 1) = 0`
`(4x - 8)(x + 1) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}4x - 8 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}4x = 0 + 8 = 8\\x = 0 - 1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = -1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có`S = {2 ; -1}`
e, `x^3 = x^5`
`x^5 - x^3 = 0`
`x^3(x^2 - 1) = 0`
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x^3 = 0\\x^2 - 1 = 0\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 = 1\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có `S = {0 ; 1 ; -1}`
