Đáp án:
`( 3n + 5 )² - 25` $\vdots$ `3`
Giải thích các bước giải:
Ta có :` ( 3n + 5 )² - 25 `
`= ( 3n + 5 )² - 5²`
Áp dụng hằng đẳng thức `a² - b² = ( a - b )( a + b )` , ta được :
`( 3n + 5 )² - 5²`
`= ( 3n + 5 - 5 )( 3n + 5 + 5 ) `
`= 3n . (3n + 10 ) `
`= 3 . ( 3n² + 10n )` $\vdots$ `3` `(` $\forall$ `n ∈ Z )`
`=> ( 3n + 5 )² - 25` $\vdots$ `3`
Vậy `( 3n + 5 )² - 25` $\vdots$ `3`