Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(a + b + c)² ≤ [\frac{(a + b)²}{2} + 1](c² + 2)$
$ ⇔ (a + b)² + 2(a + b)c + c² ≤ \frac{(a + b)²c²}{2} + (a + b)² + c² + 2$
$ ⇔2(a + b)c ≤ \frac{(a + b)²c²}{2} + 2 $
$ ⇔ 4(a + b)c - (a + b)²c² - 4 ≤ 0$
$ ⇔ - [(a + b)c - 2]² ≤ 0$ (đúng với $∀a, b, c ∈ R$)
Dấu $"=" $ xảy ra khi $ (a + b)c - 2 = 0 ⇔ (a + b)c = 2$