Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`( 2 sqrt {ab} )/( sqrt {a} + sqrt {b} ) ≤ sqrt { sqrt {ab} } ( Đk : a , b ≥ 0 )`
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm , ta có :
` sqrt {a} + sqrt {b} ≥ 2 sqrt { sqrt {ab} }`
`<=> 1/( sqrt {a} + sqrt {b} ) ≤ 1/( 2 sqrt { sqrt {ab} } )`
`<=> ( 2 sqrt {ab} )/( sqrt {a} + sqrt {b} ) ≤ ( 2 sqrt {ab} )/( 2 sqrt { sqrt {ab} } )`
`<=> ( 2 sqrt {ab} )/( sqrt {a} + sqrt {b} ) ≤ sqrt {ab}/sqrt { sqrt {ab} }`
`<=> ( 2 sqrt {ab} )/( sqrt {a} + sqrt {b} ) ≤ sqrt { sqrt {ab} } ( đpcm )`
