Đáp án:
`P_(min)=2<=>(m;p)=(-3;-1)`
Giải thích các bước giải:
`P=m^2-4mp+5p^2+10m-22p+28`
`P=(m^2-4mp+4p^2)+10m-20p+(p^2-2p+1)+27`
`P=(m-2p)^2+10(m-2p)+25+(p-1)^2+2`
`P=(m-2p+5)^2+(p-1)^2+2>=2`
Dấu = xảy ra khi `{(m-2p=-5),(p=1):}<=>{(m=-3),(p=1):}`
Vậy `P_(min)=2<=>(m;p)=(-3;-1)\qquad(\text{đpcm})`