$AC$ là tiếp tuyến tại $C$ của $(O)$ (câu $b$)
`=>∆ACO` vuông tại $C$
`=>OC^2=OH.OA` (hệ thức lượng trong ∆ vuông)
`\qquad OA^2=AC^2+OC^2` (Pytago)
`=>OC^2=OA^2-AC^2`
`=>OA^2-AC^2=OH.OA` $(1)$
$M$ là trung điểm $DE$(gt)
`=>OM`$\perp DE$ tại $M$
(đường nối tâm vuông góc tại trung điểm dây cung)
`=>\hat{AMO}=90°`
Xét $∆AMO$ và $∆NHO$ có:
`\qquad \hat{O}` chung
`\qquad \hat{AMO}=\hat{NHO}=90°`
`=>∆AMO∽∆NHO(g-g)`
`=>{OM}/{OH}={OA}/{ON}`
`=>OM.ON=OH.OA` $(2)$
Từ `(1);(2)=>OM.ON=OA^2-AC^2` (đpcm)
