CMR: x - x2 - 1 < 0 với mọi số thực
Khó quá !
ta có : \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)\)
\(=-\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\)
ta có : \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi \(x\) \(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\) với mọi \(x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le\dfrac{-3}{4}< 0\) với mọi \(x\)
vậy \(x-x^2-1< 0\) với mọi số thực \(x\) (đpcm)
Cho abc khác 0 và a+b+c = 0 . Tính A=\(\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\)
a,Tìm GTNN:
x^2+5y^2+2xy-4x-8y+2015
b,Tìm GTLN:
3(x+1)/x^3+x^2+x+1
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp :
a^2-25-2ab+b^2
5x^2-6xy+y^2
2x^3-8x^2+8x
5x-5y-3x^2+6xy-3y^2
4x^4-9x^2
x^8+4
4x^2-y^2+4x+1
3x^2-7x+10
x^5+x+1
x^4+2019x^2+2018x+2019
giúp mik với
Tính giá trị biểu thức:
A= (5x-2y).(2y+5x) tại x=-2 và y=-10
B= (2x-5).(4x2+10x+25) tại x=2
C= (3x+2y).(9x2-6xy+4y2) tai x=-1 va y=\(\dfrac{1}{2}\)
Giải phương trình:
a, (x^2+x)^2+4(x^2+x)=12
b, 6x^4-5x^3-38x^2-5x+6=0 (phương trình có hệ số đối xứng bậc 4)
Tìm giá trị n để
x2 + 4x +n chia hết cho x-2
Giúp mk vs !
phân tích thành nhân tử
(x-y)\(^3\)+(y-z)\(^3\)+(z-x)\(^3\)
Phân tích đa thức thành nhân tư:
x^3-x^2-14x+24
4x\(^4\)+y\(^4\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x^4+4y^4
b)x^4+y^4
c)x^4+324
d)4x^4+y^4
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến