Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`2x^2+x+5`
`=2(x^2+\frac{1}{2}x+\frac{5}{2})`
`=2[x^2+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2+\frac{39}{16}]`
`=2[x^2+2.x.\frac{1}{4}+(\frac{1}{4})^2]+\frac{39}{8}`
`=2(x+\frac{1}{4})^2+\frac{39}{8}`
Vì `(x+\frac{1}{4})^2≥0∀x`
`→2(x+\frac{1}{4})^2≥0∀x`
`→2(x+\frac{1}{4})^2+\frac{39}{8}>0∀x`
Vậy `2x^2+x+5>0∀x`