Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a^{2}+b^{2}≥ab+a+b-1`
`<=>a^{2}+b^{2}-ab-a-b+1≥0`
`<=>2a^{2}+2b^{2}-2ab-2a-2b+2≥0`
`<=>(a^{2}-2ab+b^{2})+(a^{2}-2a+1)+(b^{2}-2b+1)≥0`
`<=>(a-b)^{2}+(a-1)^{2}+(b-1)^{2}≥0` ( Luôn đúng `∀a,b` )
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=1`
Vậy bất đẳng thức ban đầu đã được chứng minh