`3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2`
`⇔3a^2+3b^2+3c^2≥a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca`
`⇔2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca≥0`
`⇔a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2≥0`
`⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0` (luôn đúng)
`⇒3(a^2+b^2+c^2)≥(a+b+c)^2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT Cô-si ta có :
`a^2+b^2>=2ab`
`b^2+c^2>=2bc`
`c^2+a^2>=2ca`
`=>2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2+a^2+b^2+c^2>=2ab+2bc+2ca+a^2+b^2+c^2`
`<=>3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2(dpcm)`
Mí bác vẽ cho táu hình này nha đẹp á ko đẹp là bc Lưu ý phải đẹp ỤwỤ Mơn mn
CMR $(a+b+c)^{2}$ ≥ 3(ab+bc+ca)
CMR $a^{2}$ + $b^{2}$ + $c^{2}$ ≥ ab+bc+ca
CMR $\frac{a+b+c}{3}$ ≥ ∛(abc)
Chi hàm số f(x) 1/2x^4-x^3-6x^2+7 có đồ thị (C) và đường thẳng d y=mx . Gọi S là tập hợp xác giá trị thực của m để đồ thị (C) luôn có ít nhất 2 tiếp tuyến song song d
Em hãy kể triệu chứng bệnh da hình bóng IgA nét kẻ (Linear IgA bullous dermatosis).
HELP MEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
Vẽ Tanjiro thật đẹp nha Ko nhận tranh cũ
Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 nên kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?
Vẽ Doraemon thật đẹp nha Ko nhận tranh cũ '-'
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
