Giả sử $3^{n}$ +$4$ là $SCP$
⇒$3^{n}$ +$4$=$x^{2}$
⇒$3^{n}$=$x^{2}$-$4$
⇒$3^{n}$=$(x-2)(x+2)$
Đặt $x-2$=$3^{a}$,$x+2$=$3^{b}$
⇒$3^{b}$ -$3^{a}$=4
⇒$3^{a}$ ($3^{b-a}$ -$1$)=$4$
TH1:a=0⇒$3^{b}$-$1$=$4$
⇒$3^{b}$=$5$⇒loại
TH2:a>0⇒$3^{a}$ ($3^{b-a}$ -$1$) chia hết cho $3$
$4$ không chia hết cho $3$
⇒loại
⇒Giả sử sai
⇒$3^{n}$ +$4$ không phải là $SCP$
Vậy $3^{n}$ +$4$ không phải là $SCP$