Đáp án:
Giải thích các bước giải:$|x|+|3-x|-|x+2|>4$
Ta có :
$|x|⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x(\text{với $x\geq 0$} )\\-x (\text{với $x< 0$} )\end{array} \right.\)
$|3-x|⇔$\(\left[ \begin{array}{l}3-x(\text{với $x\leq3$} )\\-3+x (\text{với $x> 3$} )\end{array} \right.\)
$|x+2|⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x+2(\text{với $x\geq-2$} )\\-x-2 (\text{với $x< -2$} )\end{array} \right.\)
Ta có bảng:Hình
Suy ra :
Với $-x+5>4\in (-\infty;-2)$ thì:
$x<1(loại)$
Với $3x-5>4\in[-2;3]$
$x>3(loại)$
Với $x-5>4\in(3;+\infty)$
$x>9(tm)$
Vậy tập nghiệm của bpt là $x>9$
