CMR A=1/3+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+.....+1/2009 mũ 2<1 giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mik với ạ

trangtrangg98

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

canhcanh30042004

Giải

Ta có : $A$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3^{2}}$ + $\frac{1}{4^{2}}$ +.....+$\frac{1}{2009^{2}}$

⇒$A$ < $\frac{1}{2.3}$ + $\frac{1}{3.4}$ +.....+$\frac{1}{2009.2010}$

⇔ $A$ < $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ +....... + $\frac{1}{2009}$ -$\frac{1}{2010}$

⇔ $A$ < $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2010}$

⇔$A$ < $\frac{504}{2009}$

Mà $\frac{504}{2009}$ < $1$.Sử dụng tính chất bắc cầu,ta có:

⇒$A$ < $\frac{504}{2009}$ < $1$.

⇔$A$ < $1$

Vậy $A$ < $1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

haoteg

A=1/3+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+.....+1/2009 mũ 2

= 1/3+1/9+1/16+.................+1/2009*2009

Ta có :

1/9=1/3*3<1/2*3

1/16=1/4*4<1/3*4

Tương tự :

.......1/2009*2009<2008*2009

Do đó : A <1/3+1/2*3+1/3*4+......+1/2008*1009 = 1/3+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2008-1/2009

=1/3+1/2-1/2009

=-4027/6027<1

Vậy A<1

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm một số biết số liền sau lớn nhất có một chữ số cộng với số đó thì đc số tròn trục liền trước số tròn chục lớn nhất có hai chữ số

Câu 1. Ở Châu Á khu vực nào có mật độ dân số thấp nhất? A. Nam Liên Bang Nga, Trung Ấn B. Bắc Liên Bang Nga, Tây Trung Quốc C. Bắc Nam Á, Đông Á D. Nam Liên Bang Nga, Việt Nam Câu 2. Quốc gia nào dưới đây được coi là nước công nghiệp mới? A. Ấn Độ B. Nhật Bản C. Việt Nam D. Xing-ga-po Câu 3. Ấn Độ ra đời hai tôn giáo lớn nào trên thế giới? A. Ấn Độ giáo và Phật giáo B. Ấn Độ giáo và Ki-tô giáo C. Ấn Độ giáo và Hồi giáo D. Phật giáo và Ki-tô giáo Câu 4. Nước nào có dân số đông nhất khu vực Đông Á? A. Nhật Bản B. Trung Quốc C. Hàn Quốc D. Đài Loan Câu 5. Ở khu vực Đông Á phía tây phần đất liền không có con sông nào? A. A-mua B. Hoàng Hà C. Trường Giang D. Sông Hằng

Cho Δmnp cân tại n.Trên tia đối của tia mp lấy điểm I,trên tia đối của tia pm lấy điểm k sao cho mi=pk a)chứng minh: Δnmi= Δnpk b)vẽ nh ⊥mp,chứng minh Δnhm= Δnhp và hm=hp c) Δnik là tam giác gì?Vì sao?

Cho tam giác MNP có MN= 5 cm, NP= 12 cm, PM= 13 cm. Tam giác MNP là tam giác gì? Vì sao?

CMR A=1/3+1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+.....+1/2009 mũ 2<1 giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ giúp mik với ạ

Viết đoạn văn ngắn 5-7 dòng tả về cây phượng vĩ và tiếng ve mùa hè có sử dụng ít nhất hai phó từ. Gạch chân phó từ đó

Viết đoạn văn làm rõ luận điểm sau : “ Tác phẩm Nam Quốc Sơn Hà của Lý thường Kiệt đã khẳng định độc lập chủ quyền dân tộc và y chí quyết tâm bảo vệ chủ quyền ấy của dân tộc ta “ . ( đoạn văn khoảng 15 câu - sử dụng 1 câu rút gọn ) .

Tìm phó từ trong đoạn văn sau: Thế rồi Dế Choắt tắt thở. Tôi thương lắm. Vừa thương vừa ăn năn tội mình. Giá không trêu chị Cốc thì đâu đến nỗi Choắt việc gì. Cả tôi nữa, nếu không nhanh chân chạy vào hang thì tôi cũng chết toi rồi.

Câu 1. Dãy núi cao nhất châu Á là dãy núi nào sau đây? A. Thiên Sơn B. Hi-ma-lay-a C. Côn Luân D. An-Tai Câu 2. Vùng nào của châu Á có kiểu khí hậu lục địa? A. nội địa và Nam Á B. nội địa và Đông Nam Á C. nội địa và Đông Á D. nội địa và Tây Nam Á Câu 3. Các sông ở Bắc Á thường gây lũ lụt vào mùa nào trong năm? A. xuân B. hạ C. thu D. đông Câu 4. Khu vực chịu ảnh ảnh sâu sắc của gió mùa Đông Bắc ở nước ta là: A. Miền Bắc B. Miền Trung C. Miền Nam D. Miền Tây Câu 5. Đông Nam Á là khu vực phân bố chủ yếu của chủng tộc nào? A. Môn-gô-lô-ít B. Nê-grô-ít. C. Ô-xtra-lô-ít D. Ơ-rô-pê-ô-ít

Giúp em bài này với ạ em đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến