Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a^2(a+1)+2a(a+1)=a(a+1)(a+2)`
Ta có: `a ∈ Z` nên `⇒a` , `(a+1)` , `(a+2)` là các số nguyên
`a(a+1)` là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho `2`.
`a(a+1)(a+2)` là 3 số nguyên liên tiêp nên chia hết cho `3`.
Mà `2` và `3` là hai số nguyên tố cùng nhau (ước chung bằng `1`).
`⇒a(a+1)(a+2) ⋮ (2.3)`
`⇒a(a+1)(a+2) ⋮ 6`
Vậy `a^2(a+1)+2a(a+1)` chia hết cho `6` với `a ∈ Z`
