Giải thích các bước giải:
Gọi $\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'(1)$
Và $\Delta ABC, \Delta A'B'C'$ nội tiếp $(O, R), (O', R')$
Từ $(1)\to \hat A=\hat{A'},k=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{CA}{C'A}$ là tỉ số đồng dạng
Mà theo định lý sin có:
$\dfrac{BC}{\sin A}=2R, \dfrac{B'C'}{\sin A'}=2R'$
$\to \dfrac{2R}{2R'}=\dfrac{BC}{\sin A}: \dfrac{B'C'}{\sin A'}$
$\to \dfrac{R}{R'}=\dfrac{BC}{B'C'}$ vì $A=A'$
$\to \dfrac{R}{R'}=k$
$\to đpcm$
