Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1)F=3x^2-6x+5`
`=(3x^2-6x+3)+2`
`=3(x^2-2x+1)+2`
`=3(x-1)^2+2 `
Vì `(x-1)^2 ≥0` vói mọi `x`: `2>0`
`-> 3(x-1)^2+2 >0`
Vậy `F` luôn dương với mọi `x`
`2)`
`a)E=2x^2+3x+4`
`=(2x^2+2.2.x. 3/4 +18/16)+23/8`
`=2(x^2+2x.3/4 +9/16)+23/8`
`=2(x+3/4)^2+23/8 ≥23/8`
Vì `(x+3/4)^2 ≥ 0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x+3/4)^2=0`
`<=> x+3/4=0`
`<=> x=-3/4`
Vậy `E_{min}=23/8<=> x=-3/4`
`b)K=-2x^2+5x`
`=(-2x^2+2.2.x. 5/4-50/16)+50/16`
`=-2(x^2-2x.5/4 -25/16)+25/8`
`=-2(x-5/4)^2+25/8 ≤25/8`
Vì `(x-5/4)^2 ≥ 0` với mọi `x`
`-> -2(x-5/4)^2 ≤0` với mọi `x`
Dấu "=" xảy ra `<=> (x-5/4)^2=0`
`<=> x-5/4=0`
`<=> x=5/4`
Vậy `K_{max}=25/8<=> x=5/4`
