CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi trị của biến:
a)\(-9x^2+12x-15\)
b)-5-(x-1)(x+2)
a) ta có : \(-9x^2+12x-15=-\left(9x^2-12x+15\right)=-\left(\left(3x\right)^2-2.3x.2+2^2+11\right)\)
= \(-\left(\left(3x-2\right)^2+11\right)=-\left(3x-2\right)^2-11\le-11< 0\forall x\)
vậy biểu thức này luôn luôn có giá trị âm với mội giá trị của biến \(\left(x\right)\)
b) ta có : \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)=-5-\left(x^2+2x-x-2\right)\)
= \(-5-x^2-2x+x+2=-x^2-x-3=-\left(x^2+x+3\right)\)
= \(-\left(x^2+2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+3\right)=-\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\right)\)= \(-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}< 0\forall x\)
Cho \(x^2-y^2-z^2=0\)
CMR:(5x-3y+4z)(5x-3y-4z)=\(\left(3x-5y\right)^2\)
Bai 1; Viet thanh tong hoac hieu cua 2 binh phuong:
a, x2+10x+26+y2+2y
b, x2-2xy+2y2+2y+1
c,z2-6z+5-t2-4t
d, 4x2-12x-y2+2y+1 (Giup minh vs nha, thank nhiu)
Tính :
a) (x + 4 ) (x2 - 4x + 16)
b) (x - 3y ) ( x2 +3xy + 9y2)
TÍNH NGẮn GỌN GIÚP EM VS.
Rút gọn biểu thức:
\(2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\)
Tính nhanh :
a ) A=\(2018^2-2017^2\)
b ) \(B=2018^2-2017^2+2016^2-2015^2+...+2^2-1^2\)
Tìm x :
a ) \(16x^2-\left(4x-5\right)^2=15\)
b ) \(\left(2x+3\right)^2\)\(-4.\left(x-1\right).\left(x+1\right)=49\)
tìm giá trị nhỏ nhất R=x2+2y2+2xy-2y
a)(2x-1)(4x^2+2x+1)-8x^3+16x
b)(x+2)^3-x^2(x+6)-2x-5
Tìm x , biết :
\(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=16\)
Rút gọn biểu thức :
\(\left(m^3-m+1\right)^2+\left(m^2-3\right)^2-2\left(m^2-3\right)\left(m^3-m+1\right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến