`15.` `x²-2(m-4)x-2m-8=0` `(1)`
$\text{Để (1) có nghiệm}$
`⇒Δ'≥0`
`⇔[-(m-4)]²-(-2m-8)≥0`
`⇔m²-8m+16+2m+8≥0`
`⇔m²-6m+22≥0`
`⇔m²-6m+9+13≥0`
`⇔(m-3)²+13≥0` `∀m` `(đpcm)`
$\text{⇒ Pt luôn có nghiệm}$
`16.` `x²-2(m-1)x+2m-4=0` `(2)`
$⇒\text{Để (2) có nghiệm}$
`⇒Δ'≥0`
`⇔[-(m-1)]²-(2m-4)≥0`
`⇔m²-2m+1-2m+4≥0`
`⇔m²+5≥0` `∀m` `(đpcm)`
$⇒\text{⇒ Pt luôn có nghiệm}$