Đáp án:
Gọi ƯCLN(n+1; 3n+4) = d (`d∈N`*)
Ta có:
`n+1` $\vdots$ `d`
`=> 3(n+1)` $\vdots$ `d`
`=> 3n+3` $\vdots$ `d` (1)
và `3n+4` $\vdots$ `d` (2)
Từ `(1) ;(2)` lại có:
`(3n+4)-(3n+3)` $\vdots$ `d`
`<=> 3n+4-3n-3` $\vdots$ `d`
`<=> 1`$\vdots$ `d`
`=> d∈Ư(1)`
`=> d=1` (do `d∈N`*)
`=>` ƯCLN(n+1;3n+4)=1
hay `n+1; 3n+4` là hai số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Giải thích các bước giải:
