Giải thích các bước giải:
Với $x = 0$, ta có
$P(0) = d$
Do $P(0)$ là số nguyên nên $d$ là số nguyên
Với $x = 1$, ta có
$P(1) = a + b + c + d$
$\Leftrightarrow a + b + c = P(1) - d$
Do $P(1)$ và $d$ là số nguyên nên $a + b + c$ là số nguyên
Ta có
$P(-1) = -a + b - c + d$
Suy ra
$P(1) + P(-1) = 2b + 2d$
$\Leftrightarrow 2b = P(1) + P(-1) - 2d$
Do $P(1), P(-1), 2d$ là các số nguyên nên $2b$ là số nguyên.
$P(2) = 8a + 4b + 2c + d$
$\Leftrightarrow P(2) = 6a + 2(a + b + c) + 2b + d$
$\Leftrightarrow 6a = P(2) - 2(a + b + c) - 2b - d$
Do $a + b + c$, $2b$, $d$ là các số nguyên nên $P(2) - 2(a + b + c) - 2b - d$ là số nguyên, suy ra $6a$ là số nguyên.
