Giải thích các bước giải:
a,
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + x - 7\) ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2{x^3} + x - 7\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
f\left( 0 \right) = {2.0^3} + 0 - 7 = - 7\\
f\left( 2 \right) = {2.2^3} + 2 - 7 = 11
\end{array} \right.
\end{array}\)
Do \(f\left( 0 \right).f\left( 2 \right) < 0\) và \(f\left( x \right)\) liên tục trên (0;2) nên phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm trên khoảng (0;1)
b,
Ta có:
\({x^5} + 2{x^2} - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta thấy \(x = 1\) là 1 nghiệm của phương trình trên.
Do đó, phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm.
