CMR phương trình sau vô nghiệm: 2x4+3x3+8x2+6x+5=0
Lời giải:
Ta có: \(2x^4+3x^3+8x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^4+6x^3+16x^2+12x+10=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4+9x^2+4+6x^3+4x^2+12x)+(3x^4+3x^2+6)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+3x+2)^2+3(x^4+x^2+\frac{1}{4})+\frac{21}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+3x+2)^2+3(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{21}{4}=0(*)\)
Thấy rằng \((x^2+3x+2)^2\geq 0; (x^2+\frac{1}{2})^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\)
Do đó \((x^2+3x+2)^2+3(x^2+\frac{1}{2})^2+\frac{21}{4}\geq \frac{21}{4}>0\)
Suy ra \((*)\) vô nghiệm dẫn đến PT đầu tiên vô nghiệm (đpcm)
giải các phân thức sau:
a, -3x^2+7x+10=0
b,(x-20x=2x(x+5)
c,(2x-5)(x+11)=(5-2x)(2x=1)
d,x^2+6x+9=4x^2
( x + 2 )( x + 4 )2( x + 8 ) = 63x2
giải các phương trình sau:
(x2 +2x-1) (x2 + 2x -3)=3
Giải PT
(x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)
a)x2-x=-2x+2
b)4x2+4x+1=x2
Giải phương trình :
a, (3x-7)2 - 4(x+1)2 = 0
b, (x+1)4 + (x+3)4 = 82
tìm x biết
\(9\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(x\left(x+5\right)+\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)\(3x^2+6x=0\)
\(2\left(2x-5\right)-3x=0\)
\(\left(x-1\right)^2+x\left(5-x\right)=0\)
\(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-\left(x+5\right)^2-3\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)=0
\(\left(2x-1\right)^2-45=0\)
\(2x^2-6x=0\)
giúp vs can gap
(8x-7)(8x-5)(2x-1)(4x-1)=9
giai cac pt sau:
2x^2-5x+2=0
3x^2-7x-20=0
x^3+x^2+4=0
x^3-5x^2+8x-4=0
a) (x-3)³ + (x+1)³= 8(x-1)³
b)x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0)
c)x\(^5\)=x⁴ +x³ + x² + x + 2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến