Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} + \dfrac{{1 + \cos x}}{{\sin x}}\\
= \dfrac{{{{\sin }^2}x + {{\left( {1 + \cos x} \right)}^2}}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\\
= \dfrac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x + 2\cos x + 1}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\\
= \dfrac{{1 + 2\cos x + 1}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\left( {do:{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x = 1} \right)\\
= \dfrac{{2\left( {1 + \cos x} \right)}}{{\sin x\left( {1 + \cos x} \right)}}\\
= \dfrac{2}{{\sin x}}
\end{array}$
Ta có điều phải chứng minh.
