Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt x = $\dfrac{1}{a-b}$
y = $\dfrac{1}{b-c}$
z = $\dfrac{1}{a-c}$ ta có :
$\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$ $= a - b + b- c = a - c =_{}$ $\dfrac{1}{z}$
⇔ $\dfrac{1}{x}$ + $\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{1}{z}$
⇔ $yz + xz = xy ⇔ xy - yz - xz = 0_{}$
B = $\sqrt[]{\dfrac{1}{(a-b)^2} +\dfrac{1}{(b-c)^2} +\dfrac{1}{(c-a)^2} }$
= $\sqrt[]{x^2+y^2+z^2}$ = $\sqrt[]{x^2+y^2+z^2+2(xy-yz-xz)}$
=$\sqrt[]{(x+y-z)^2}$ $=| x+y-z|_{}$
vì x , y , z là số hữu tỉ nên x+y - z là số hữu tỉ
vậy B là số hữu tỉ
