CMR với a,b,c là các số thực không âm ta luôn có a+b+c\(\ge\) \(\sqrt{ab}\)+\(\sqrt{bc}\)+\(\sqrt{ac}\)
Cách khác:v
\(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{bc}+2\sqrt{ac}\)
\(\Rightarrow a+b+b+c+c+a-2\sqrt{ab}-2\sqrt{bc}-2\sqrt{ac}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-2\sqrt{ab}\right)+\left(b+c-2\sqrt{bc}\right)+\left(c+a-2\sqrt{ac}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{b}-\sqrt{c}\right)^2+\left(\sqrt{c}-\sqrt{a}\right)^2\ge0\) *đúng*
Dấu "=" xảy ra khi: \(a=b=c\)
tìm N thuộc số tự nhiên x biết
3n=81
23. 2n= 64
5.5n+1=625
bài 10
trong phép chia nếu thêm 15 vào số bị chia và thêm 5 vào số chia thì thương và số dư ko đổi . hãy tìm thương
Viết phần bù trong R của các tập hợp:
A= {x∈R|−2≤x<10}
B= {x∈R||x|>2}
C= {x∈R|−4
Giải phương trình
\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{13}\)
Tính (a-b)2009 biết a+b=7 và a.b=12 và a
( x - 3 ) mũ 3 = 27
|x|- 36 = 3 mũ 2
4 × 5 x-2 nhỏ ở trên = 500
TÌM SỐ tự nhiên n sao cho
3n : 32 = 243
b)25\(\le\)5 <3125
(20.24+12.24_48.22):82
= mấy
Tính 2^1+2^2+2^3+2^4=?
Giải giúp 2 bài sau nha mọi người Thanks nhìu
1. Giải hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy-2x-y=0\\x^4-4\left(x+y-1\right)x^2+y^2+2xy=0\end{matrix}\right.\)
2. Tìm x, y thuộc Z sao cho \(x^4-x^3+1=y^2\)
cho a,b,c là các số thực dương. Cmr
\(\dfrac{a^4}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{b^4}{c^3\left(a+b\right)}+\dfrac{c^4}{a^3\left(b+c\right)}\ge\dfrac{3}{2}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến