CMR với mội n ∈ N* $\frac{1}{1.6}$ + $\frac{1}{6.11}$ + $\frac{1}{11.16}$ + ...+ $\frac{1}{(5n+1)(5n + 6}$ = $\frac{n +1}{5n + 6}$

bobaocuyeu2001

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 22 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nganthanh124309

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\dfrac{1}{1.6}+\dfrac{1}{6.11}+...+\dfrac{1}{(5n+1)(5n+6)}$

$ $

$=\dfrac{1}{5}.(\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+..+\dfrac{5}{(5n+1)(5n+6)}$

$ $

$=\dfrac{1}{5}.(1-\dfrac{1}{5n+6})$

$ $

$=\dfrac{1}{5}.\dfrac{5n+5}{5n+6}$

$ $

$=\dfrac{n+1}{5n+6}=VP$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

phuonglinhtran6868

$\begin{array}{l}Đặt \,\,S = \dfrac{1}{1.6} + \dfrac{1}{6.11} + \dfrac{1}{11.16} + \dots + \dfrac{1}{(5n+1)(5n+6)}\\ \to 5S = \dfrac{5}{1.6} + \dfrac{5}{6.11} + \dfrac{5}{11.16} + \dots + \dfrac{5}{(5n+1)(5n+6)}\\ \to 5S = \dfrac{6-1}{1.6} + \dfrac{11-6}{6.11} + \dfrac{16-11}{11.16} + \dots + \dfrac{5n+6 - (5n+1)}{(5n+1)(5n+6)}\\ \to 5S = \dfrac{6}{1.6}-\dfrac{1}{1.6} + \dfrac{11}{6.11}-\dfrac{6}{6.11} + \dfrac{16}{11.16} -\dfrac{11}{11.16}+ \dots + \dfrac{5n+6}{(5n+1)(5n+6)}-\dfrac{5n+1}{(5n+1)(5n+6)}\\ \to 5S = 1 - \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} -\dfrac{1}{11} + \dfrac{1}{11} - \dfrac{1}{16} + \dots + \dfrac{1}{5n+1} - \dfrac{1}{5n+6}\\ \to 5S = 1 - \dfrac{1}{5n+6}\\ \to 5S = \dfrac{5n+5}{5n+6}\\ \to 5S = \dfrac{5(n+1)}{5n+6}\\ \to S = \dfrac{n+1}{5n+6} \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

So sánh 5^37 với 11^24 chỉ cần kết quả ko cần giải thích thanks

người ta chia 210m vải thành 4 tấm vải sao cho độ dài tấm thứ nhất và tấm thứ hai tỉ lệ với 2 và , độ dài của tấm thứ và tấm thứ ba tỉ lệ với 4 và 5, độ dài của tấm thứ 3 và tấm thứ 4 tỉ lệ với 6 và 7. Hãy tính độ dài mỗi tấm vải đó> nhờ các bạn!!! :3

giúp em với thư mục là nơi chứa mỗi bài tập vẽ , soạn thảo văn bản , trình chiếu được lưu trong máy tính được gọi là

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Vẽ một phần từ đường tròn tâm A bán kính bằng 1 nằm trong hình vuông,trên đó lấy điểm K khác B và D.Tiếp tuyến tại K với đường tròn cắt cạnh BC ở E,cắt cạnh CD ở F. 1,Chứng minh rằng:góc EAD=45° 2,Gọi P là giao điểm của AE và BK,Q là giao điểm của À và DK. a,Chứng minh PQ//BD. b,Tính độ dài đoạn PQ. (Giúp mik vs ạk mik đag cần gấp)

Cho tam giác ABC vuông tại A, F là trung điểm của cạnh BC. Từ F kẻ FM 1 AC, FN LAB (M e AC, N e AB). Gọi K là điểm đối xứng với F qua AB a. Tứ giác AMFN là hình gì? Vì sao? b. Chứng minh tứ giác AFBK là hình thoi c. Tam giác vuông ABC có điểều kiện gì để AMFN là hình vuông?

trên một ấm điện có ghi 220V-990W a) tính CĐDĐ định mức của ấm điện b) tính điện trở của ấm khi hoạt động bình thường c) dùng ấm trên để đun sôi 2 lít nước ở 25 độ C. biết hiệu suất của bếp là 80% tính thời gian để đun sôi nước các bạn giúp mik câu c vs ạ

5 sao +1 cảm ơn +1 ctlhn làm ít nhất 2 bài

Câu 1: Hoàn cảnh ra đời, nội dung tích cực và tác dụng của bản Tuyên ngôn độc lập của nước Mĩ?

Trong 1 hộp bi có 4 loại bi xanh, đỏ, tím, vàng. Biết số bi mỗi loại xanh: 15, đỏ: 56 , tím:16 , vàng:94.Hỏi cần bốc ít nhất bao nhiêu viên để đủ 5 màu

Cho đường tròn O bán kính AB.Qua trung điểm I của AO vẽ dây CD a; tứ giác ACOD là hình j? Chứng minh? b;tam giác BCD là tam giác j? Chứng minh c; gọi H là trung điểm BD. Chứng mình 3 điểm C,O,H thẳng hàng d; chứng minh OD vuông góc với BC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến